"Убивается" новый аккумулятор при установке в авто.

[oleinap]

А как же тогда регулятор тока на зарядном устройстве? Покрутил рукоятку, выставил ток.

крутилкой или кнопками мы как раз выставляем напряжение источника (зарядного устройства). Зарядные устройства для удобства работы имеют амперметры для контроля величины тока заряда. Чем выше разница между напряжением батареи и зарядного устройства, тем выше задаваемый ток. Зарядное устройство, чтобы создать нужный ток заряда, должно "передавить" напряжение акума своим напряжением.
Умные схемы зарядных "следят" за током заряда, измеряя напряжение (опять же напряжение) на шунте (резисторе с малым сопротивлением) в цепи акума, и могут менять напряжение на выходе ЗУ, удерживая ток заряда постоянным, "играют" именно напряжением.

Добавлено через 2 минуты

А уж потом аппарат сам снижает ток, повышает напряжение.

при повышении напряжения зарядного устройства ток заряда должен увеличиваться.
Снижать ток заряда можно только снижая напряжение на выходе зарядного

Добавлено через 6 минут

И при зарядке ток постепенно падает, а напряжение растет.

в этом варианте напряжение растёт на самом акуме, это напряжение отслеживает зарядное устройство. Растёт внутреннее сопротивление акума, при постоянном напряжении ток заряда снижается, схема зарядника это чувствует и снижает своё выходное напряжение. Но мы видим рост напряжения на акуме